Fasit: Gåten om psykopaten og de fire mennene med hatt

Obs, dette er fasiten til en gåte. Klikk her om du vil prøve deg på oppgaven før du ser svaret.

Oppgaven er som følger:

Fire menn blir kidnappet av en psykopat og dopet ned. Når de våkner, er de begravd i sand slik at bare hodene stikker opp.

Tre av mennene er plassert etter hverandre med ansiktet mot en murvegg. Den fjerde er plassert på den andre siden av veggen.

Hver av mennene har en hvit eller svart hatt på hodet, slik som illustrasjonen nedenfor viser:

Alle mennene kjenner sin egen og de andres posisjon, men bare hattefargene de selv kan se.

D kan for eksempel se C og B, og vet at A er bak veggen, mens B bare kan se veggen og vet at C og D er bak seg og at A er bak veggen.

Ingen vet fargen på sin egen hatt.

Psykopaten sier følgende:

- Det er totalt to hvite og to svarte hatter. Hvis én av dere korrekt kan si hvilken farge han har på hatten, slipper jeg alle fri. Men om én av dere sier feil farge, dreper jeg alle.

Mennene får ikke snu hodet eller snakke sammen, da blir de drept med det samme.

GÅTEN: Bare én av mennene kan med hundre prosent sikkerhet vite fargen på sin egen hatt. Hvem av dem er det, og hvorfor?

FASIT: A og B kan ikke se annet enn en murvegg, og kan elimineres med en gang. Dersom B og C hadde hatt like hatter, ville D med det samme visst at han hadde den andre fargen siden det kun er to hatter i hver farge. Det er imidlertid ikke tilfelle, og D holder munn. Siden D ikke sier noe, vet dermed C at han må ha den motsatte fargen av B. Riktig svar er altså C.

Denne saken ble første gang publisert 14/03 2018, og sist oppdatert 30/10 2020.