Fasit: Denne oppgaven er for åtteåringer

Matematiker Alex Bellos skriver i den britiske avisen The Guardian at i enkelte oppgaver, som denne, er en rett og slett nøtt til å prøve seg fram.

En trøst er at det finnes over hundre forskjellige riktige løsninger. Fluen i suppa er at det finnes 362.880 forskjellige måter å plassere tallene 1 til 9 i de ledige rutene ...

Enkelte logiske slutninger kan vi likevel gjøre. Først kan vi sette opp slangen som en likning hvor hver av de blanke rutene representerer bokstaver. Vi vet at ganging og deling skal gjøres først, og likningen ser dermed slik ut:

a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i) – 10 = 66

Dette kan forenkles til:

a + (13b/c) + d + 12e – f +(gh/i) = 66 + 11 + 10 = 87

Og videre til:

a + d – f + (13b/c) + 12e +(gh/i) = 87

Herfra antar Alex Bellos at b/c og gh/i utgjør heltall og at 13b/c ikke utgjør et for stort tall.

For å gjøre 13b/c til et så lite heltall som mulig, kan en velge b=2 og c=1, som gir 26.

Det gir likningen:

a + d – f + 26 + 12e +(gh/i) = 87

som kan skrives på formen:

a + d – f + 12e +(gh/i) = 61

Nå gjenstår tallene fra 3 til 9, som inkluderer primtallene 3, 5 og 7. Disse vil en helst ikke ha inn i brøkene, så la de løse a, d og f bli henholdsvis 3, 5 og 7.

Som gir likningen:

3 + 5 – 7 + 12e +(gh/i) = 61

som kan skrives på formen:

12e +(gh/i) = 60

Nå gjenstår tallene 4,6,8 og 9. Alex Bellos leker rundt med kombinasjoner av disse, og finner at kombinasjonen e = 4, g = 9, h = 8 og i = 6 gir riktig svar på likningen:

48 + (72/6) = 48 +12 = 60

En av løsningene på tallslangen blir dermed denne:

Kilde: The Guardian