underholdning

Her er svaret på den "umulige" gåten

Her er svaret på gåten vi ga dere tidligere i uken.

Magnus Blaker Magnus Blaker
Publisert

Tidligere denne uken presenterte vi en gåte som har fått mange til å rive seg i håret, for tilsynelatende er det en gåte som fremstår håpløs.

Les også: Er du smart nok til å løse denne gåten

Pæregåte

Du har fått i oppgave å frakte 3000 pærer med en lastebil over en distanse på 100 mil.

Lastebilen har en maksimal kapasitet på 1000 pærer, så du blir nødt til å kjøre frem og tilbake flere ganger.

Veien du kjører på har en merkelig bompengepolicy: Du må betale én pære for hver kilometer du kjører fra A mot B, men du slipper unna gratis når du kjører motsatt vei. Bompengene betales når du stopper.

Hvor mange pærer kan du maksimalt få levert til mottakeren på punkt B etter å ha betalt for bruken av veien?

100 mil er 1000 kilometer, og siden lastebilen ikke kan ta mer enn 1000 pærer av gangen, blir resultatet av å kjøre med full last fra A til B at du betaler hele lasten i toll.

Så hvordan kan du frakte 3000 pærer og faktisk bli sittende igjen med noe?

Slik må du tenke

For det første er det viktig å huske at dette er et tankeeksperiment, ikke en hygienetest eller en effektivitetstest - og heller ikke en oppgave der målet er å forsøke å omgå bomreglene (ja, vi har fått løsninger og klager på alt dette).

Nøkkelen til løsning er at du betaler for hver gang du stopper.

Siden du må betale hele lasten om du kjører rett til mål, er den eneste måten å løse dette på er å stoppe og laste om lasten flere ganger.

En inngang inn i tankegangen er følgende:

  1. Du kjører en full lastebil halvveis, tømmer innholdet på bakken - og betaler 500 pærer i toll.
  2. Du kjører tilbake, fyller opp på nyttet og kjører tilbake der du stoppet forrige gang. Igjen betaler du 500 pærer i toll. Da har du 500 pærer på bakken og 500 i lastebilen.
  3. Da står du 500 kilometer fra målet, og har totalt 1000 pærer. Da kan du kjøre helt til mål, betale du halvparten i toll - og sitter igjen med 500 pærer.

Ved denne fremgangsmåten sitter du igjen med 500 pærer på begynnelsen som du aldri vil få frem, siden det er 1000 mil til mål - men du har i det minste fått flere enn ingenting.

Den optimale løsningen:

Når man har etabler dette prinsippet, er spørsmålet: Er det andre, og kanskje flere, stoppesteder du kan benytte for å sitte igjen med flere pærer på slutten?

Trikset er å kjøre så få turer og kilometer fra A til B, samtidig som du utnytter lastebilen maksimalt.

  1. Kjøre tre lass med 1000 pærer de første 333 kilometerne. Hver gang du stopper betaler du da 333 pærer i toll, og du står igjen med 2001 pærer med 667 kilometer igjen til mål.
  2. Kjør så to lass med 1000 pærer ytterligere 500 kilometer (la én liggeigjen eller spis den). Da må du betale halve lasten i toll to ganger, og du sitter igjen med 1000 pærer med 167 kilometer til mål.
  3. Det siste lasset får du plass til på én tur, og du betaler 167 pærer i toll. Da sitter du igjen med 833 pærer i andre enden.

Side3