Logistikk i produksjonsbedrifter:

Del 8: Glidende gjennomsnitt

Vi har sett på det enkle gjennomsnittet som kan brukes når variabiliteten i behovet er beskjedent. Når behovshistorien for produktet viser at sesonger, trender eller støy er involvert, må vi bruke prognosemodeller som fanger opp slike forandringer. Vi får da bedre prognoser ved å nytte en av disse teknikkene.

Oddvar Eikeri

Glidende gjennomsnitt teknikken tar det aritmetiske middelet over et gitt antall perioder, legger til de historiske data fra den siste tilgjengelige perioden og dropper den tidligste perioden, slik at antallet perioder forblir det samme. Når vi bruker denne teknikken, regner vi ut gjennomsnittet for eksempelvis tre perioder av virkelig behov og lar det bli prognosen for behovet i den neste perioden:

B 5, 6, 7 = = B8                         3B5 + B6 + B7

Uttrykket over forteller hvordan behovet for periode 8 kommer fram. Siden hvert gjennomsnitt glir fram en periode hver gang, har teknikken fått navnet glidende gjennomsnitt. Antall perioder som brukes ved beregning av gjennomsnittet, varierer fra to til tolv, eller flere, med tre eller fire perioder som det mest vanlige.

Teknikken er ikke særlig brukbar når vi har utslag - selv om de er små - av sesong og trend i kurvemønsteret vårt for behovet. Grunnen til det er at prognosen ved denne teknikken blir for treg i forhold til de endringene som oppstår - utslagene i prognosene kommer på etterskudd. Når sesongsvingninger forekommer, slik som for skinnvesken (del 7, L&L nr. 10/2004), får vi straks mer brukbare resultater hvis vi bygger inn en vurdering av de forskjellige dataene som inngår i vårt glidende gjennomsnitt. Et veiet glidende gjennomsnitt er en slik teknikk der utregningen legger mer vekt på noen av dataene, etter spesielle kriterier. Et typisk veiet gjennomsnitt lar de ferskeste behovsdataene påvirke prognosen mest.

«Stopp en halv»

Før vi går videre inn i gjennomsnittenes verden, bør vi stoppe opp og finne ut av hva vi egentlig forsøker å gjøre.

Vi har sagt at hver av prognosene vanligvis er basert på sin egen behovshistorie.

Vi har også sagt at gjennom måter å ta gjennomsnittet av behovshistorien på kan vi få fram en prognose for hva som sannsynligvis vil skje med behovet framover. Videre har vi poengtert at dersom vi kjenner til hvordan behovshistorien har variert, kan vi velge en type gjennomsnitt som passer for det variasjonsmønsteret.

Vi har med andre ord søkt etter en «matematisk modell» som kan beskrive den historiske behovskurven og hvordan den varierer for vårt produkt. Når vi så legger inn data for produktets behovshistorie, håper vi å få fram tall som viser seg å være nær opp til det behovet vi ennå ikke kjenner. Som vi sa, vil denne formelen eller modellen gi et uttrykk for gjennomsnittet av det historiske behovet.

Modellen er god dersom prognosefeilen, forskjellen mellom behovsprognosen og det virkelige behovet, holder seg liten.

Valg av statistiske modeller som basis for en prognose begrenses bare av prognosemakerens fantasi og kunnskaper i matematikk. Letingen etter en bedre modell kan fortsette i det uendelige og koste all verden. Før eller senere må enhver prognosemaker ta til takke med modeller som er i stand til å reagere på større påvirkninger av type, trend eller sesongsvingninger, og som forholder seg til alle andre variasjoner som om de var «støy».

Bruken av modeller for prognosering er en spesialistjobb. Intensjonene i denne serien er å ikke gå dypere enn de generelle prinsippene for prognosering - men dypt nok til at leseren får en generell forståelse av hvordan prognosemakerne får fram tallmaterialet sitt. Alle som vil gjøre et alvorlig forsøk på å bruke prognosering, bør konsultere noen som kan velge ut de mest egnede modellene. Det blir gjort på bakgrunn av fyllestgjørende analyser av behovskarakteristikaene som fremkommer for produktene eller tjenestene som skal prognoseres.

Eksponensiell glatting

Teknikken ble utviklet for å minimalisere mengden av kalkulasjoner som må gjøres for et antall perioder i en årssyklus - når man bruker glidende gjennomsnitt. Amerikaneren Robert G. Brown utviklet denne teknikken i 1950-årene. Betegnelsen antyder komplisert matematisk teknikk, men eksponensiell glatting er i virkeligheten en svært enkel metode.

I sin enkleste form, eksponensiell glatting av første orden, gjør ikke teknikken annet enn å ta i bruk en valgt glattingsfaktor (a = alfa) på prognosefeilen som vi erfarte i den foregående prognosen. Teknikken bygger på det samme prinsippet som «veiet glidende gjennomsnitt» - nemlig at vi lar de ferskeste dataene telle mest. Glattingseffekten blir kalt «eksponensiell» (uttrykt som en a-faktor) fordi vektfaktoren avtar eksponensielt med alderen på dataene - av dette kommer navnet på teknikken.

Videre kan vi si at teknikkens glattingsfaktor (a) blir brukt for å justere differansen mellom siste periodens virkelige behov og det som ble prognosert for den samme perioden. Metoden gjør det unødvendig å spare på flere tilvekster av historiske data. Denne rasjonaliseringen av datamengden var opphavet til utviklingen av metoden eksponensiell glatting.

Basisideen for teknikken er ganske enkel, og det appellerer til fornuften at prognosen, som er basert på et gjennomsnitt, blir justert når den ikke «slår til» - hver gang vi får en prognosefeil.

For eksempel, dersom vi prognoserer 90 enheter som behovet for et produkt i en bestemt periode, og det virkelige behovet viser seg å bli 100 enheter, virker det fornuftig å øke prognosen vår for neste periode med en andel av prognosefeilen på 10 enheter. Hvis prognosefeilen var en indikasjon på en endring, trend, sesong i behovet for produktet, kunne vi på denne måten begynne å endre prognosen. Vi ønsker ikke å justere for hele prognosefeilen (10 enheter), fordi feilen kan skyldes en tilfeldig variasjon rundt gjennomsnittet. Andelen av feilen vi bestemmer oss for å justere prognosen med, kalles den eksponensielle glattingsfaktoren, a.

Modellen for utregningen av det nye gjennomsnittet, slik vi beskrev det i eksemplet over, blir som vist på figur 1, eksponensiell glatting av første orden. Ved å sette inn tall i denne formelen vil man fort se at større a-verdier gir mer prognoserespons eller utslag, mens mindre a-verdier gir mer stabile prognoser.

På samme måten hadde vi større eller mindre prognosevariasjoner med teknikken glidende gjennomsnitt, alt etter som vi tok med færre eller flere perioder i utregningen av gjennomsnittet. Vi må vurdere for og imot verdiene for a og antall perioder når vi bruker disse to teknikkene, slik at vi unngår for mye «nervøsitet» i prognosene, med utslag for tilfeldige avvik og støy, men får nok reaksjonsevne til at prognosen viser den underliggende etterspørselen for produktene. Eksponensiell glatting av første orden er en meget populær prognoseteknikk. Den egner seg best for prognosering innenfor korttidshorisonten for produkter med uavhengig behov og stabil etterspørsel. Den kan også brukes for svake trender - oppover eller nedover - og likeså for svake sesongsvingninger, men prognosen vil bli liggende etter den virkelige etterspørselen. Derfor har man funnet fram til modellen «eksponensiell glatting av annen orden», (også kalt «dobbelt eksponensiell glatting») når trend og sesong blir mer framtredende i behovsmønsteret. Det denne og andre glattingsmetoder gjør, er å korrigere for avvik, slik at prognosen ikke blir hengende så mye etter når det virkelige behovet endrer seg raskt. Vi kan si at den matematiske kurvetilpassingen reagerer mer virkelighetsnært på større avvik i behovet når vi bruker dobbelt glatting. Ved eksponensiell glatting av annen orden blir prognosen bestående av to deler, A og B, slik som vist på figur 2, eksponensiell glatting av annen orden.

Dersom en bedrift har brukt teknikken glidende gjennomsnitt for et antall perioder og ønsker å bytte til glattingsteknikken for å ta fordelen av mindre datalagring, kan alfafaktoren, tilsvarende det antallet perioder man brukte for det glidende gjennomsnittet, regnes ut som vist på figur 3. Vi ser av utregningene at en alfafaktor på a = 0,3 svarer til et glidende gjennomsnitt over seks perioder.

Prognosefeil og oppfølging

Vi har tidligere slått fast at prognosene aldri blir nøyaktige, og at vi derfor må vente at alle prognoser har en feil. Dette temaet vil vi behandle i neste artikkel.

---------------

«Logistikk i produksjonsbedrifter»

er en artikkelserie basert på boken «Materialadministrasjon. Kapital- og produksjonsstyring» av Oddvar Eikeri. Serien vil være matnyttig lesing for folk som arbeider i næringslivet - spesielt i produksjonsbedrifter. De som skal bidra til bedriftens konkurranseevne på markedet, de som må ta avgjørelser om prioriteringer og de som skal styre mot de overordnede resultatmål vil ha spesiell nytte av lesingen.eikeri@propartners.no

Artiklene vil ta utgangspunkt i hva som er avgjørende for konkurranseevnen. Materialflyten og behovet for materialer i en produksjonssituasjon behandles sammen med den praktiske styringen. De metoder og styringsgrep som omhandles er alle gjennomprøvd og virkningsfulle.

Serien har så langt tatt for seg:

www.logistikk-ledelse.no© 2004

Les hele saken

Svein-Ove Arnesenredaktør tungt.no

Vi setter stor pris på kommentarer og innspill i debattene våre. Vær forsiktig med personangrep, og prøv heller å forklare hva du mener og hvorfor. Takk for at du bidrar i debatten!